Câu hỏi 15
(USS 2) Các số tự nhiên từ $1$ đến $99$ (không nhất thiết phân biệt) được ghi trên $99$ thẻ. Biết rằng tổng các số trên bất kỳ tập con nào của các thẻ (kể cả tập tất cả các thẻ) đều không chia hết cho $100$. Chứng minh rằng mọi thẻ đều ghi cùng một số.