IMO 1971 — Các bài toán tuyển chọn Câu hỏi 14

(USS 1) Vẽ một đường gấp khúc $A_1A_2\ldots A_n$ trong hình vuông $50\times50$ sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của hình vuông đến đường gấp khúc nhỏ hơn $1$. Chứng minh rằng tổng độ dài của đường gấp khúc lớn hơn $1248$.