IMO 1971 — Các bài toán tuyển chọn Câu hỏi 12

(POL 6) Cho hai tam giác đều bằng nhau $ABC$ và $A'B'C'$ trong mặt phẳng. Chứng minh rằng trung điểm của các đoạn $AA',BB',CC'$ hoặc thẳng hàng, hoặc tạo thành một tam giác đều.