Câu hỏi 11
(POL 3) Ma trận
$$\begin{pmatrix}a_{11}&\ldots&a_{1n}\\\vdots&\cdots&\vdots\\a_{n1}&\ldots&a_{nn}\end{pmatrix}$$
thỏa mãn bất đẳng thức $\sum_{j=1}^n|a_{j1}x_1+\cdots+a_{jn}x_n|\le M$ với mọi cách chọn các số $x_i$ bằng $\pm1$. Chứng minh rằng
$$|a_{11}+a_{22}+\cdots+a_{nn}|\le M.$$
$$\begin{pmatrix}a_{11}&\ldots&a_{1n}\\\vdots&\cdots&\vdots\\a_{n1}&\ldots&a_{nn}\end{pmatrix}$$
thỏa mãn bất đẳng thức $\sum_{j=1}^n|a_{j1}x_1+\cdots+a_{jn}x_n|\le M$ với mọi cách chọn các số $x_i$ bằng $\pm1$. Chứng minh rằng
$$|a_{11}+a_{22}+\cdots+a_{nn}|\le M.$$