Câu hỏi 5
(CZS 3) Cho $M$ là điểm nằm trong tứ diện $ABCD$. Chứng minh rằng
$$\overrightarrow{MA}\operatorname{vol}(MBCD)+\overrightarrow{MB}\operatorname{vol}(MACD)+\overrightarrow{MC}\operatorname{vol}(MABD)+\overrightarrow{MD}\operatorname{vol}(MABC)=0$$
($\operatorname{vol}(PQRS)$ ký hiệu thể tích tứ diện $PQRS$).
$$\overrightarrow{MA}\operatorname{vol}(MBCD)+\overrightarrow{MB}\operatorname{vol}(MACD)+\overrightarrow{MC}\operatorname{vol}(MABD)+\overrightarrow{MD}\operatorname{vol}(MABC)=0$$
($\operatorname{vol}(PQRS)$ ký hiệu thể tích tứ diện $PQRS$).