Câu hỏi 3
(BUL 6; IMO 5) Trong tứ diện $SABC$, góc $BSC$ là góc vuông và hình chiếu của đỉnh $S$ lên mặt phẳng $ABC$ là giao điểm các đường cao của tam giác $ABC$. Gọi $z$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh rằng
$$SA^2+SB^2+SC^2\ge18z^2.$$
$$SA^2+SB^2+SC^2\ge18z^2.$$