Câu hỏi 1
(BEL 3) Xét một đa giác đều $2n$ cạnh và $n$ đường chéo đi qua tâm của nó. Gọi $P$ là một điểm trên đường tròn nội tiếp và $a_1,a_2,\ldots,a_n$ là các góc nhìn những đường chéo nói trên từ điểm $P$. Chứng minh rằng
$$\sum_{i=1}^n\tan^2a_i=2n\frac{\cos^2\frac{\pi}{2n}}{\sin^4\frac{\pi}{2n}}.$$
$$\sum_{i=1}^n\tan^2a_i=2n\frac{\cos^2\frac{\pi}{2n}}{\sin^4\frac{\pi}{2n}}.$$