IMO 1969 - Danh sách đề xuất (Longlist) Câu hỏi 71

(YUG 3) Cho bốn điểm $A_i$ $(i=1,2,3,4)$ trong mặt phẳng xác định bốn tam giác. Trong mỗi tam giác này, ta chọn góc nhỏ nhất. Gọi tổng các góc đó là $S$. Xác định chính xác vị trí của các điểm $A_i$ nếu $S=180^\circ$.