Câu hỏi 69
(YUG 1) Giả sử các số thực dương $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn
$$x_1x_2x_3>1,\qquad x_1+x_2+x_3<\frac1{x_1}+\frac1{x_2}+\frac1{x_3}.$$
Chứng minh rằng:
(a) Không số nào trong $x_1,x_2,x_3$ bằng $1$.
(b) Có đúng một trong các số này nhỏ hơn $1$.
$$x_1x_2x_3>1,\qquad x_1+x_2+x_3<\frac1{x_1}+\frac1{x_2}+\frac1{x_3}.$$
Chứng minh rằng:
(a) Không số nào trong $x_1,x_2,x_3$ bằng $1$.
(b) Có đúng một trong các số này nhỏ hơn $1$.