Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 1969 - Danh sách đề xuất (Longlist) Câu hỏi 66

IMO Shortlist · IMO 1969 - Danh sách đề xuất (Longlist)

Câu hỏi 66

(USS 3) (a) Chứng minh rằng nếu $0\le a_0\le a_1\le a_2$ thì
$$(a_0+a_1x-a_2x^2)^2\le(a_0+a_1+a_2)^2\left(1+\frac12x+\frac13x^2+\frac12x^3+x^4\right).$$
(b) Phát biểu và chứng minh kết quả tương tự đối với đa thức bậc ba.