IMO 1969 - Danh sách đề xuất (Longlist) Câu hỏi 65

(USS 2) Chứng minh rằng với $a>b^2$,
$$\sqrt{a-b\sqrt{a+b\sqrt{a-b\sqrt{a+\cdots}}}}=\sqrt{a-\frac34b^2}-\frac12b.$$