IMO 1969 - Danh sách đề xuất (Longlist) Câu hỏi 57

(POL 6) Trên các cạnh $AB$ và $AC$ của tam giác $ABC$ cho hai điểm $K$ và $L$ sao cho $\frac{KB}{AK}+\frac{LC}{AL}=1$. Chứng minh rằng $KL$ đi qua trọng tâm của $ABC$.