IMO 1969 - Danh sách đề xuất (Longlist) Câu hỏi 54

(POL 3) Cho đa thức $f(x)$ có hệ số nguyên, nhận giá trị chia hết cho $3$ tại ba số nguyên $k$, $k+1$ và $k+2$. Chứng minh rằng $f(m)$ chia hết cho $3$ với mọi số nguyên $m$.