Câu hỏi 48
(NET 3) Cho $x_1,x_2,x_3,x_4$ và $x_5$ là các số nguyên dương thỏa mãn
$$\begin{aligned}
x_1+x_2+x_3+x_4+x_5&=1000,\\
x_1-x_2+x_3-x_4+x_5&\gt 0,\\
x_1+x_2-x_3+x_4-x_5&\gt 0,\\
-x_1+x_2+x_3-x_4+x_5&\gt 0,\\
x_1-x_2+x_3+x_4-x_5&\gt 0,\\
-x_1+x_2-x_3+x_4+x_5&\gt 0.
\end{aligned}$$
(a) Tìm giá trị lớn nhất của $(x_1+x_3)^{x_2+x_4}$.
(b) Có bao nhiêu cách khác nhau chọn $x_1,\ldots,x_5$ để đạt được giá trị lớn nhất đó?
$$\begin{aligned}
x_1+x_2+x_3+x_4+x_5&=1000,\\
x_1-x_2+x_3-x_4+x_5&\gt 0,\\
x_1+x_2-x_3+x_4-x_5&\gt 0,\\
-x_1+x_2+x_3-x_4+x_5&\gt 0,\\
x_1-x_2+x_3+x_4-x_5&\gt 0,\\
-x_1+x_2-x_3+x_4+x_5&\gt 0.
\end{aligned}$$
(a) Tìm giá trị lớn nhất của $(x_1+x_3)^{x_2+x_4}$.
(b) Có bao nhiêu cách khác nhau chọn $x_1,\ldots,x_5$ để đạt được giá trị lớn nhất đó?