Câu hỏi 47
(NET 2) (IMO 4) Cho $A$ và $B$ là các điểm trên đường tròn $\gamma$. Điểm $C$, khác $A$ và $B$, nằm trên đường tròn $\gamma$. Gọi $D$ là hình chiếu của điểm $C$ lên đường thẳng $AB$. Xét ba đường tròn khác $\gamma_1$, $\gamma_2$ và $\gamma_3$ có tiếp tuyến chung $AB$: $\gamma_1$ nội tiếp tam giác $ABC$, còn $\gamma_2$ và $\gamma_3$ tiếp xúc với cả (đoạn thẳng) $CD$ và $\gamma$. Chứng minh rằng $\gamma_1$, $\gamma_2$ và $\gamma_3$ có hai tiếp tuyến chung.