IMO 1969 - Danh sách đề xuất (Longlist) Câu hỏi 46

(NET 1) Các đỉnh của một đa giác $(n+1)$ cạnh được đặt trên các cạnh của một đa giác đều $n$ cạnh sao cho chu vi của đa giác $n$ cạnh được chia thành các phần bằng nhau. Cần chọn $n+1$ điểm này như thế nào để đa giác $(n+1)$ cạnh có
(a) diện tích lớn nhất;
(b) diện tích nhỏ nhất?