IMO 1969 - Danh sách đề xuất (Longlist) Câu hỏi 36

(HUN 3) Trong mặt phẳng cho $4000$ điểm sao cho mỗi đường thẳng đi qua nhiều nhất $2$ điểm trong số đó. Chứng minh rằng tồn tại $1000$ tứ giác đôi một không giao nhau trong mặt phẳng, có các đỉnh là những điểm đã cho.