IMO 1969 - Danh sách đề xuất (Longlist) Câu hỏi 31

(GDR 3) Tìm số hoán vị $a_1,\ldots,a_n$ của tập $\{1,2,\ldots,n\}$ sao cho $|a_i-a_{i+1}|\ne1$ với mọi $i=1,2,\ldots,n-1$. Tìm một công thức truy hồi và tính số hoán vị như vậy với $n\le6$.