Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 1969 - Danh sách đề xuất (Longlist) Câu hỏi 28

IMO Shortlist · IMO 1969 - Danh sách đề xuất (Longlist)

Câu hỏi 28

(GBR 5) Định nghĩa $u_0=0,u_1=1$ và với $n\ge0$, $u_{n+2}=au_{n+1}+bu_n$, trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên dương. Biểu diễn $u_n$ thành một đa thức theo $a$ và $b$. Chứng minh kết quả đó. Biết rằng $b$ là số nguyên tố, chứng minh rằng $b$ là ước của $a(u_b-1)$.