Câu hỏi 16
(CZS 5) Cho tứ giác lồi $ABCD$ có các cạnh $AB=a$, $BC=b$, $CD=c$, $DA=d$ và các góc $\alpha=\angle DAB$, $\beta=\angle ABC$, $\gamma=\angle BCD$, $\delta=\angle CDA$. Đặt $s=(a+b+c+d)/2$ và gọi $P$ là diện tích tứ giác. Chứng minh rằng
$$P^2=(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd\cos^2\frac{\alpha+\gamma}{2}.$$
$$P^2=(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd\cos^2\frac{\alpha+\gamma}{2}.$$