Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 1969 - Danh sách đề xuất (Longlist) Câu hỏi 11

IMO Shortlist · IMO 1969 - Danh sách đề xuất (Longlist)

Câu hỏi 11

(BUL 5) Cho $Z$ là một tập điểm trong mặt phẳng. Giả sử tồn tại một cặp điểm không thể nối bằng đường gấp khúc không đi qua bất kì điểm nào của $Z$. Ta gọi cặp điểm như vậy là không nối được. Chứng minh rằng với mỗi số thực $r>0$, tồn tại một cặp điểm không nối được có khoảng cách bằng $r$.