Câu hỏi 10
(BUL 4) Cho $M$ là điểm bên trong tam giác vuông $ABC$ $(\angle C=90^\circ)$ sao cho
$$\angle MAB=\angle MBC=\angle MCA=\varphi.$$
Gọi $\psi$ là góc nhọn giữa các đường trung tuyến ứng với $AC$ và $BC$. Chứng minh rằng $\frac{\sin(\varphi+\psi)}{\sin(\varphi-\psi)}=5$.
$$\angle MAB=\angle MBC=\angle MCA=\varphi.$$
Gọi $\psi$ là góc nhọn giữa các đường trung tuyến ứng với $AC$ và $BC$. Chứng minh rằng $\frac{\sin(\varphi+\psi)}{\sin(\varphi-\psi)}=5$.