Câu hỏi 2
(BEL 2)
(a) Tìm phương trình các hypebol vuông đi qua các điểm $A(\alpha,0)$, $B(\beta,0)$ và $C(0,\gamma)$.
(b) Chứng minh rằng tất cả các hypebol ấy đi qua trực tâm $H$ của tam giác $ABC$.
(c) Tìm quỹ tích tâm của các hypebol ấy.
(d) Kiểm tra xem quỹ tích này có trùng với đường tròn chín điểm của tam giác $ABC$ hay không.
(a) Tìm phương trình các hypebol vuông đi qua các điểm $A(\alpha,0)$, $B(\beta,0)$ và $C(0,\gamma)$.
(b) Chứng minh rằng tất cả các hypebol ấy đi qua trực tâm $H$ của tam giác $ABC$.
(c) Tìm quỹ tích tâm của các hypebol ấy.
(d) Kiểm tra xem quỹ tích này có trùng với đường tròn chín điểm của tam giác $ABC$ hay không.