Câu hỏi 58
(USS 5) Cho nhị thức bậc nhất $l(z)=Az+B$ với các hệ số phức $A$ và $B$. Biết giá trị lớn nhất của $|l(z)|$ trên đoạn $-1\le x\le1$ $(y=0)$ của trục thực trong mặt phẳng phức $(z=x+iy)$ bằng $M$. Chứng minh rằng với mọi $z$,
$$|l(z)|\le M\rho,$$
trong đó $\rho$ là tổng khoảng cách từ điểm $P=z$ đến các điểm $Q_1$: $z=1$ và $Q_3$: $z=-1$.
$$|l(z)|\le M\rho,$$
trong đó $\rho$ là tổng khoảng cách từ điểm $P=z$ đến các điểm $Q_1$: $z=1$ và $Q_3$: $z=-1$.