Câu hỏi 50
(SWE 3) Hàm $\varphi(x,y,z)$, xác định với mọi bộ ba số thực $(x,y,z)$, có tính chất tồn tại hai hàm $f$ và $g$ xác định với mọi cặp số thực sao cho
$$\varphi(x,y,z)=f(x+y,z)=g(x,y+z)$$
với mọi số thực $x,y$ và $z$. Chứng minh rằng tồn tại một hàm $h$ của một biến thực sao cho
$$\varphi(x,y,z)=h(x+y+z)$$
với mọi số thực $x,y$ và $z$.
$$\varphi(x,y,z)=f(x+y,z)=g(x,y+z)$$
với mọi số thực $x,y$ và $z$. Chứng minh rằng tồn tại một hàm $h$ của một biến thực sao cho
$$\varphi(x,y,z)=h(x+y+z)$$
với mọi số thực $x,y$ và $z$.