IMO 1967 - Danh sách đề xuất (Longlist) Câu hỏi 49

(SWE 2) Cho $n$ và $k$ là các số nguyên dương thỏa mãn $1\le n\le N+1$, $1\le k\le N+1$. Chứng minh rằng
$$\min_{n\ne k}|\sin n-\sin k|\lt \frac2N.$$