Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 1967 - Danh sách đề xuất (Longlist) Câu hỏi 44

IMO Shortlist · IMO 1967 - Danh sách đề xuất (Longlist)

Câu hỏi 44

(ROM 3) Giả sử $p$ và $q$ là hai số nguyên dương khác nhau, còn $x$ là số thực. Lập tích $(x+p)(x+q)$.
(a) Tính tổng $S(x,n)=\sum(x+p)(x+q)$, trong đó $p$ và $q$ nhận các giá trị từ $1$ đến $n$.
(b) Có tồn tại các giá trị nguyên của $x$ sao cho $S(x,n)=0$ không?