IMO 1967 - Danh sách đề xuất (Longlist) Câu hỏi 39

(POL 4) Chứng minh rằng tam giác có các góc thỏa mãn đẳng thức
$$\frac{\sin^2A+\sin^2B+\sin^2C}{\cos^2A+\cos^2B+\cos^2C}=2$$
là tam giác vuông.