IMO 1967 - Danh sách đề xuất (Longlist) Câu hỏi 31

(MON 2) Một chiếc bình chứa các quả bóng thuộc $k$ màu khác nhau; có $n_i$ quả mang màu thứ $i$. Các quả bóng được lấy ngẫu nhiên từng quả một khỏi bình, không hoàn lại. Tìm số lần lấy nhỏ nhất cần thiết để có được $m$ quả cùng màu.