Câu hỏi 20
(HUN 1) Cho $n$ điểm ($n\geq3$) trong không gian. Mỗi cặp điểm xác định một khoảng cách. Giả sử mọi khoảng cách đều khác nhau. Nối mỗi điểm với điểm gần nó nhất. Chứng minh rằng không thể thu được một đường gấp khúc bằng cách đó.
Chú thích trong nguồn. Phát biểu như trên là sai. Nó sẽ đúng một cách hiển nhiên nếu thêm giả thiết rằng đường gấp khúc là khép kín. Tuy nhiên, từ lời giải được đề xuất vốn không rõ ràng, có vẻ người ra đề không có ý như vậy.
Chú thích trong nguồn. Phát biểu như trên là sai. Nó sẽ đúng một cách hiển nhiên nếu thêm giả thiết rằng đường gấp khúc là khép kín. Tuy nhiên, từ lời giải được đề xuất vốn không rõ ràng, có vẻ người ra đề không có ý như vậy.