IMO 1967 - Danh sách đề xuất (Longlist) Câu hỏi 9

(CZS 3) Cho đường tròn $k$ và đường kính $AB$ của nó. Tìm quỹ tích tâm đường tròn nội tiếp các tam giác có một đỉnh trên $AB$ và hai đỉnh còn lại trên $k$.