Câu hỏi 8
(CZS 2) IMO1 $ABCD$ là hình bình hành; $AB=a$, $AD=1$, $\alpha$ là số đo $\angle DAB$, và ba góc của tam giác $ABD$ đều nhọn. Chứng minh bốn hình tròn $K_A,K_B,K_C,K_D$, mỗi hình có bán kính $1$ và có tâm lần lượt là các đỉnh $A,B,C,D$, phủ hình bình hành khi và chỉ khi $a\leq\cos\alpha+\sqrt3\sin\alpha$.