IMO 1967 - Danh sách đề xuất (Longlist) Câu hỏi 2

(BUL 2) Chứng minh rằng $\frac13n^2+\frac12n+\frac16\geq(n!)^{2/n}$ ($n$ là số nguyên dương) và đẳng thức chỉ có thể xảy ra khi $n=1$.