Câu hỏi 6
Cho $p,q,n$ là ba số nguyên dương với $p+q\lt n$. Cho $(x_0,x_1,\ldots,x_n)$ là một bộ $(n+1)$ số nguyên thỏa mãn các điều kiện sau:
(i) $x_0=x_n=0$.
(ii) Với mỗi $i$ thỏa $1\le i\le n$, hoặc $x_i-x_{i-1}=p$ hoặc $x_i-x_{i-1}=-q$.
Chứng minh rằng tồn tại một cặp $(i,j)$ gồm hai chỉ số khác nhau với $(i,j)\ne(0,n)$ sao cho $x_i=x_j$.
(i) $x_0=x_n=0$.
(ii) Với mỗi $i$ thỏa $1\le i\le n$, hoặc $x_i-x_{i-1}=p$ hoặc $x_i-x_{i-1}=-q$.
Chứng minh rằng tồn tại một cặp $(i,j)$ gồm hai chỉ số khác nhau với $(i,j)\ne(0,n)$ sao cho $x_i=x_j$.