IMO 1995 — Đề thi chính thức Câu hỏi 6

Cho $p$ là số nguyên tố lẻ. Tìm số tập con có $p$ phần tử $A$ của $\{1,2,\ldots,2p\}$ sao cho tổng mọi phần tử của $A$ chia hết cho $p$.