Câu hỏi 1
Cho $A$, $B$, $C$ và $D$ là các điểm phân biệt trên một đường thẳng theo thứ tự đó. Hai đường tròn có đường kính $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $X$ và $Y$. $O$ là điểm tùy ý trên đường thẳng $XY$ nhưng không nằm trên $AD$. $CO$ cắt lại đường tròn đường kính $AC$ tại $M$, còn $BO$ cắt lại đường tròn kia tại $N$. Chứng minh các đường thẳng $AM$, $DN$ và $XY$ đồng quy.