AMC 10A năm 2018 Câu hỏi 25

Đối với số nguyên dương $n$ và các chữ số khác 0 $a,$ $b,$ và $c,$ hãy đặt $A_n$ là số nguyên có chữ số $n$, mỗi chữ số có chữ số bằng $a$; đặt $B_n$ là số nguyên có chữ số $n$, mỗi chữ số của nó bằng $b$; và đặt $C_n$ là số nguyên $2n$-chữ số (không phải $n$-chữ số), mỗi chữ số có bằng $c.$ Giá trị lớn nhất có thể có của $a + b + c$ sao cho có ít nhất hai giá trị của $n$ sao cho $$
C_n - B_n = A_n^2?
$$