IMO 1983 - Đề thi chính thức Câu hỏi 5

Chứng minh hoặc bác bỏ khẳng định sau: Trong tập $\{1,2,3,\ldots,10^5\}$, có thể tìm được một tập con gồm $1983$ phần tử không chứa ba số hạng liên tiếp nào của một cấp số cộng.