Câu hỏi 6
Cho $S$ là hình vuông cạnh 100 và $L$ là một đường gấp khúc nằm trong $S$, không tự cắt, gồm các đoạn thẳng $A_0A_1,A_1A_2,\ldots,A_{n-1}A_n$ với $A_0\ne A_n$. Giả sử với mỗi điểm $P$ trên biên của $S$, có một điểm thuộc $L$ cách $P$ không quá $\frac12$. Chứng minh rằng tồn tại hai điểm $X$ và $Y$ thuộc $L$ sao cho khoảng cách giữa $X$ và $Y$ không quá 1, còn độ dài phần đường $L$ nằm giữa $X$ và $Y$ không nhỏ hơn 198.