IMO 1982 — Đề thi chính thức Câu hỏi 4

Chứng minh rằng nếu $n$ là số nguyên dương sao cho phương trình $x^3-3xy^2+y^3=n$ có một nghiệm nguyên $(x,y)$ thì nó có ít nhất ba nghiệm như vậy. Chứng minh rằng phương trình không có nghiệm nguyên khi $n=2891$.