IMO 1981 - Đề thi chính thức Câu hỏi 2

Gọi $f(n,r)$ là trung bình cộng của các phần tử nhỏ nhất của tất cả các tập con gồm $r$ phần tử của tập $\{1,2,\ldots,n\}$. Chứng minh $f(n,r)=\frac{n+1}{r+1}$.