IMO 1979 - Đề thi chính thức Câu hỏi 1

Biết rằng $$1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots-\frac1{1318}+\frac1{1319}=\frac pq,$$ trong đó $p$ và $q$ là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau, chứng minh rằng $p$ chia hết cho $1979$.