IMO 1974 — Đề thi chính thức Câu hỏi 5

Với $a,b,c,d$ là các số thực dương tùy ý, tìm tất cả các giá trị có thể có của
$$S=\frac a{a+b+d}+\frac b{a+b+c}+\frac c{b+c+d}+\frac d{a+c+d}.$$