Câu hỏi 1
Cho $O$ là một điểm trên đường thẳng $l$ và $\overrightarrow{OP_1},\overrightarrow{OP_2},\ldots,\overrightarrow{OP_n}$ là các vectơ đơn vị sao cho các điểm $P_1,P_2,\ldots,P_n$ và đường thẳng $l$ cùng nằm trên một mặt phẳng, đồng thời tất cả các điểm $P_i$ nằm trong cùng một nửa mặt phẳng xác định bởi $l$. Chứng minh rằng nếu $n$ lẻ thì
$$\left\|\overrightarrow{OP_1}+\overrightarrow{OP_2}+\cdots+\overrightarrow{OP_n}\right\|\ge1.$$
($\|\overrightarrow{OM}\|$ là độ dài của vectơ $\overrightarrow{OM}$).
$$\left\|\overrightarrow{OP_1}+\overrightarrow{OP_2}+\cdots+\overrightarrow{OP_n}\right\|\ge1.$$
($\|\overrightarrow{OM}\|$ là độ dài của vectơ $\overrightarrow{OM}$).