IMO 1972 — Đề thi chính thức Câu hỏi 1

Cho một tập gồm $10$ số nguyên dương, mỗi số có hai chữ số trong biểu diễn thập phân. Chứng minh rằng có hai tập con rời nhau của tập đó có tổng các phần tử bằng nhau.