Câu hỏi 5
Trong tứ diện $ABCD$, các cạnh $BD$ và $CD$ vuông góc với nhau, và hình chiếu của đỉnh $D$ lên mặt phẳng $ABC$ là giao điểm các đường cao của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng
$$(AB+BC+CA)^2\le6(DA^2+DB^2+DC^2).$$
Với những tứ diện nào thì xảy ra dấu bằng?
$$(AB+BC+CA)^2\le6(DA^2+DB^2+DC^2).$$
Với những tứ diện nào thì xảy ra dấu bằng?