Câu hỏi 2
(POL) Xét hệ phương trình
$$\begin{cases}a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3=0,\\a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3=0,\\a_{31}x_1+a_{32}x_2+a_{33}x_3=0,\end{cases}$$
có các hệ số thỏa mãn:
(a) $a_{11},a_{22},a_{33}$ là các số thực dương;
(b) mọi hệ số còn lại đều âm;
(c) trong mỗi phương trình, tổng các hệ số là số dương.
Chứng minh rằng $x_1=x_2=x_3=0$ là nghiệm duy nhất của hệ.
$$\begin{cases}a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3=0,\\a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3=0,\\a_{31}x_1+a_{32}x_2+a_{33}x_3=0,\end{cases}$$
có các hệ số thỏa mãn:
(a) $a_{11},a_{22},a_{33}$ là các số thực dương;
(b) mọi hệ số còn lại đều âm;
(c) trong mỗi phương trình, tổng các hệ số là số dương.
Chứng minh rằng $x_1=x_2=x_3=0$ là nghiệm duy nhất của hệ.