IMO 1964 - Các bài toán thi chính thức Câu hỏi 2

(HUN) Gọi $a,b,c$ là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng
$$a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c)\le3abc.$$