IMO 1964 - Các bài toán thi chính thức Câu hỏi 1

(CZS) (a) Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ sao cho số $2^n-1$ chia hết cho $7$.
(b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n$, số $2^n+1$ không chia hết cho $7$.