IMO 1962 - Các bài toán thi chính thức Câu hỏi 6

(GDR) Cho $ABC$ là tam giác cân có bán kính đường tròn ngoại tiếp $r$ và bán kính đường tròn nội tiếp $\rho$. Chứng minh rằng khoảng cách $d$ giữa tâm ngoại tiếp và tâm nội tiếp được cho bởi
$$d=\sqrt{r(r-2\rho)}.$$